Penerapan Algoritma Greedy Dalam Pencarian Solusi
Hey kawan blogger, sudah dibilang kan saya itu kalo udah sekali nulis maunya nulis terus. hehe :p
Kali ini saya mau berbagi tentang program C++ yang menggunakan Algoritma Greedy.
Algoritma greedy merupakan metode yang paling populer untuk memecahkan persoalan optimasi. Prinsip greedy: “take what you can get now!”. Algoritma greedy membentuk solusi langkah per langkah (step by step). Pada setiap langkah, terdapat banyak pilihan yang perlu dieksplorasi. Oleh karena itu, pada setiap langkah harus dibuat keputusan yang terbaik dalam menentukan pilihan. Pada setiap langkah, kita membuat pilihan optimum lokal (local optimum) dengan harapan bahwa langkah sisanya mengarah ke solusi optimum global (global optimum). Dengan kata lain algoritma greedy melibatkan pencarian sebuah himpunan bagian, S, dari himpunan kandidat, C; yang dalam hal ini, S harus memenuhi beberapa kriteria yang ditentukan, yaitu menyatakan suatu solusi dan S dioptimisasi oleh fungsi obyektif.
Nah di bawah ini merupakan contoh coding programnya:
void sort(int[],int);
int x[size],i,n,uang,hasil[size];
printf("\nbanyaknya jenis koin: ");
printf("\nmasukkan jenis koin (Rp): \n");
printf("\njenis koin yang tersedia (Rp): \n");
printf("%d \t",x[i]); }
printf("\n\nmasukkan nilai yang ingin dipecah: Rp ");
printf("\n\nhasil algoritma greedynya adalah: \n");
printf("\akoin Rp %d",x[i]);
printf("-an sebanyak: %d keping",hasil[i]);
void sort(int a[],int siz) {
for(pass=1;pass<=siz-1;pass++) {
for(j=0;j<=siz-2;j++) {
Output dari program di atas adalah sebagai berikut:
Logika dari coding program di atas adalah sebagai berikut:
peryataan conio.h. adalah library pada C yang digunakan untuk mengkoneksikan pernyataan clrscr() dengan program yang kita buat. Tanpa menggunakan library ini, kita tidak bisa menggunakan fungsi prototype seperti: gotoxy(), clrscr(), clreol().
Dalam c++ jika kita menginginkan penggunaan input dan output, atau bisa diartikan sebagai standard library yang berfungsi untuk I/O package maksudnya digunakan jika kita ingin pada program kita menggunakan fungsi standard input atau output bisa dikatakan seperti portable input/output package. Tanpa menggunakan library ini, kita tidak bisa menggunakan perintah-perintah input/output pada program kita.
Library di atas berguna untuk menentukan size dari inputan banyak datanya adalah 99, artinya jika data lebih banyak dari 99, maka program akan berhenti mengeksekusi.
Pernyataan diatas adalah main procedure (prosedur utama dalam program ini). Pada program ini, program utama berbentuk prosedur untuk mengurutkan data yang kita input, disini yang akan diurutkan adalah variable masukan dari int[] dan int.
Pernyataan di atas digunakan sebagai badan program. Fungsinya sama seperti public.static.void.main(String args[]) { pada bahasa pemrograman java.
Pernyataan di atas digunakan untuk membersihkan layar ketika program dieksekusi.
Pernyataan di atas digunakan untuk mendefinisikan variable yang akan digunakan dalam programnya. Tanda kurung siku [ ] menandakan variable tersebut bertipe array.
Pernyataan printf di atas digunakan untuk mencetak tulisan yang ada diantara tanda kutip “ ”. \n digunakan untuk member jeda (enter) pada saat program dieksekusi.
Pernyataan scanf digunakan untuk menyimpan angka yang kita input ketika program dieksekusi. Disini terdapat %d yang mengartikan data inputan akan ditampilkan dalam bentuk decimal, dan &n mengartikan data inputan akan disimpan sementara pada variable n.
Pernyataan for di atas digunakan sebagai kondisi perulangan pada program, sedangkan pernyataan hasil[i]=uang/x[i]; digunakan sebegai rumus perhitungan untuk mendapatkan kombinasi koin apa saja yang digunakan untuk menukarkan koin yang ingin kita tukarkan dengan koin yang tersedia, lalu pernyataan uang=uang%x[i]; digunakan untuk menentukan berapa banyaknya kombinasi koin dalam pertukaran koinnya.
berguna unutk membaca sebuah karakter, bisa juga membaca tombol, getch() tidak akan menampilkan karakter dari tombol yang ditekan. Sebuah getch() bisa pula digunakan untuk menunggu sembarang tombol ditekan. Pada keadaan seperti ini, hasil dari fungsi ini tidak perlu diletakkan ke variable, atau dipascal dapat diartikan sebagai readln
angka 0 ini akan dikembalikan kepada sistem operasi. Nilai ini digunakan oleh sistem operasi untuk disimpan di variabel ERRORLEVEL pada MS DOS, dimana 0 artinya ‘sukses’.
Blok pernyataan di atas digunakan untuk mengurutkan angka yang telah kita input pada saat program dieksekusi.
Sekian yang dapat saya bagian mengenai Algoritma Greedy dan contoh programnya. Semoga bermanfaat bagi yang membacanya. Akhir kata, terima kasih dan ...
Algoritma greedy adalah algoritma apa pun yang mengikuti metode heuristik dalam pemecahan masalah untuk membuat pilihan optimal secara lokal di setiap tahap.[1] Dalam banyak permasalahan, strategi greedy tidak menghasilkan solusi optimal, tetapi suatu heuristik greedy dapat menghasilkan solusi optimal lokal yang mendekati solusi optimal global dalam jangka waktu yang wajar.
Misalnya, strategi greedy untuk masalah penjual keliling (yang memiliki kompleksitas komputasi tinggi) adalah heuristik berikut: "Pada setiap langkah perjalanan, kunjungi kota terdekat yang belum dikunjungi." Heuristik ini tidak bertujuan untuk menemukan solusi terbaik, tetapi ia berakhir dalam sejumlah langkah yang wajar. Yang mana menemukan solusi optimal untuk masalah yang kompleks biasanya memerlukan banyak langkah yang tidak masuk akal. Dalam optimasi matematis, algoritma greedy secara optimal dapat menyelesaikan masalah kombinatorial yang memiliki sifat matroid dan memberikan hampiran faktor konstan untuk masalah optimasi dengan struktur submodular.
Algoritme greedy menghasilkan solusi yang baik pada beberapa masalah matematis, tetapi tidak pada masalah lainnya. Sebagian besar masalah yang algoritma greedy kerjakan memiliki dua properti:
Dimulai dari A, algoritma greedy yang mencoba menemukan nilai maksimum dengan mengikuti kemiringan terbesar akan menemukan maksimum lokal di "m", tanpa menyadari maksimum global di "M".
Untuk mencapai nilai terbesar, pada setiap langkah, algoritma greedy akan memilih apa yang tampak sebagai pilihan langsung yang optimal, sehingga ia akan memilih 12 dan bukannya 3 pada langkah kedua, dan tidak akan mencapai solusi terbaik, yaitu 99.
Algoritme greedy gagal menghasilkan solusi optimal untuk banyak masalah lain dan bahkan mungkin menghasilkan solusi unik yang paling buruk . Salah satu contohnya adalah masalah travelling salesman yang disebutkan di atas: untuk setiap jumlah kota, terdapat penetapan jarak antar kota dimana heuristik tetangga terdekat menghasilkan tur terburuk yang mungkin terjadi.[3] Untuk kemungkinan contoh lainnya, lihat efek cakrawala.
Algoritme greedy dapat dikategorikan sebagai algoritma yang 'berpandangan sempit', dan juga 'tidak dapat dipulihkan'. Algoritma ini hanya ideal untuk permasalahan yang memiliki 'substruktur optimal'. Meskipun demikian, untuk banyak masalah sederhana, algoritma yang paling cocok adalah algoritma greedy. Namun, penting untuk dicatat bahwa algoritma greedy dapat digunakan sebagai algoritma seleksi untuk memprioritaskan pilihan dalam pencarian, atau algoritma branch-and-bound. Ada beberapa variasi pada algoritma serakah:
Algoritma greedy memiliki sejarah panjang dalam studi optimasi kombinatorial dan ilmu komputer teoretis. Heuristik serakah diketahui memberikan hasil yang kurang optimal pada banyak masalah,[4] sehingga pertanyaan yang wajar adalah:
Sejumlah besar literatur menjawab pertanyaan-pertanyaan ini untuk kelas masalah umum, seperti matroid, serta untuk masalah khusus, seperti set cover.
Matroid adalah struktur matematika yang menggeneralisasi konsep independensi linier dari ruang vektor ke himpunan sembarang. Jika suatu masalah optimasi mempunyai struktur matroid, maka algoritma greedy yang sesuai akan dapat menyelesaikannya secara optimal.[5]
Sebuah fungsi f {\displaystyle f} didefinisikan pada himpunan bagian dari suatu himpunan Ω {\displaystyle \Omega } disebut submodular, jika untuk setiap S , T ⊆ Ω {\displaystyle S,T\subseteq \Omega } kita mempunyai f ( S ) + f ( T ) ≥ f ( S ∪ T ) + f ( S ∩ T ) {\displaystyle f(S)+f(T)\geq f(S\cup T)+f(S\cap T)} .
Misalkan seseorang ingin mencari sebuah himpunan S {\displaystyle S} yang memaksimalkan f {\displaystyle f} . Algoritma greedy, yang membangun satu himpunan S {\displaystyle S} dengan menambahkan elemen secara bertahap yang meningkatkan f {\displaystyle f} paling banyak pada setiap langkah, menghasilkan keluaran sebuah himpunan yang paling sedikit ( 1 − 1 / e ) max X ⊆ Ω f ( X ) {\displaystyle (1-1/e)\max _{X\subseteq \Omega }f(X)} .[6] Artinya, keserakahan bermain dalam faktor konstan ( 1 − 1 / e ) ≈ 0.63 {\displaystyle (1-1/e)\approx 0.63} sama baiknya dengan solusi optimal.
Jaminan serupa dapat dibuktikan ketika kendala tambahan, seperti batasan kardinalitas, [7] diterapkan pada keluaran. Meskipun sering kali diperlukan sedikit variasi pada algoritma greedy. Lihat[8] untuk ikhtisarnya.
Masalah lain yang mana algoritma greedy memberikan jaminan yang kuat, tetapi bukan solusi optimal, termasuk
Banyak dari permasalahan ini memiliki batas bawah yang sesuai, yaitu algoritma greedy tidak berkinerja lebih baik daripada jaminan dalam kasus terburuk.
Algoritme greedy biasanya (tetapi tidak selalu) gagal menemukan solusi optimal secara global karena algoritma tersebut biasanya tidak beroperasi secara mendalam pada semua data. Algoritma jenis ini dapat membuat komitmen pada pilihan-pilihan tertentu terlalu dini, sehingga mencegah mereka untuk menemukan solusi terbaik secara keseluruhan nantinya. Misalnya, semua algoritma pewarnaan serakah yang diketahui untuk masalah pewarnaan graf dan semua masalah NP-lengkap lainnya tidak secara konsisten menemukan solusi optimal. Namun, algoritma jenis ini berguna karena mereka cepat berpikir dan sering memberikan hampiran yang baik secara optimal.
Jika algoritma greedy dapat dibuktikan menghasilkan optimal global untuk kelas masalah tertentu, biasanya algoritma ini menjadi metode pilihan karena lebih cepat dibandingkan metode optimasi lain seperti pemrograman dinamis. Contoh algoritma greedy tersebut adalah algoritma Kruskal dan algoritma Prim untuk mencari pohon rentang minimum serta algoritma untuk mencari pohon Huffman optimal.
Algoritmq greedy juga muncul di perutean jaringan. Dengan menggunakan routing serakah, sebuah pesan diteruskan ke node tetangga yang “paling dekat” dengan tujuan. Gagasan tentang lokasi sebuah node (dan karenanya "kedekatan") dapat ditentukan oleh lokasi fisiknya, seperti dalam perutean geografis yang digunakan oleh jaringan ad hoc . Lokasi mungkin juga merupakan konstruksi buatan seperti dalam perutean dunia kecil dan tabel hash terdistribusi.
[email protected] https://teknokrat.ac.id/en/ https://spada.teknokrat.ac.id/Read less
%PDF-1.5 %¿÷¢ş 23 0 obj << /Linearized 1 /L 451562 /H [ 1069 198 ] /O 27 /E 169427 /N 6 /T 451155 >> endobj 24 0 obj << /Type /XRef /Length 94 /Filter /FlateDecode /DecodeParms << /Columns 5 /Predictor 12 >> /W [ 1 3 1 ] /Index [ 23 69 ] /Info 43 0 R /Root 25 0 R /Size 92 /Prev 451156 /ID [<9bc4fba1368287775a7d51287b771012><9bc4fba1368287775a7d51287b771012>] >> stream xœcbd`àg`b``8 "™•@$£1XäˆdŠ‘“]@¤²+�dôO«©‘S«Àì )9ÌV© «ë“`q&�8CŒ XM+ã¿RO°-Œ£$. Ñğç endstream endobj 25 0 obj << /Pages 71 0 R /Type /Catalog >> endobj 26 0 obj << /Filter /FlateDecode /S 92 /Length 119 >> stream xœc```f``Ñe`a`¨beb€0›…�Èd¹Àlк팚�eG½‹w{étÍiÇv>5ºqİfY´\°ªwŗ/²ç¡*CPÌÀ¨¤�'É*ÉùÚ3„Of/`` eÑÑ¢q§ é#4 endstream endobj 27 0 obj << /Annots [ 52 0 R 53 0 R ] /Contents 29 0 R /MediaBox [ 0 0 596 843 ] /Parent 71 0 R /Resources << /ExtGState << /G3 44 0 R /G6 47 0 R >> /Font << /F10 51 0 R /F4 45 0 R /F5 46 0 R /F7 48 0 R /F8 49 0 R /F9 50 0 R >> /ProcSets [ /PDF /Text /ImageB /ImageC /ImageI ] /XObject << /X11 28 0 R >> >> /StructParents 0 /Type /Page >> endobj 28 0 obj << /BitsPerComponent 8 /ColorSpace /DeviceRGB /ColorTransform 0 /Filter /DCTDecode /Height 280 /Subtype /Image /Type /XObject /Width 500 /Length 37513 >> stream ÿØÿà JFIF ÿÛ C %# , #&')*)-0-(0%()(ÿÛ C (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((ÿÀ ô" ÿÄ ÿÄ L !1"AQa2q�‘¡±BRÁÑ#bráğ$3C‚¢ñS’²%45ƒÂÒ7DTc£ÿÄ ÿÄ . !1AQ"aB2q�R3C‘±ÁÿÚ ? ƒ°Û!rHğî6è�°l…™£ ºÀ`z�0E™ŸÄCy|(”,r†$ܧĞÛ¦<£èõ £ñ` *Müï|'‰Š°V ‚ll:tÁ°R3⽯�Ä¢ûM›q¾ï0‘à%�-¹fbƒae;ÖÆÄÜ|ÏùcÍÊd·!nvœ(ªr.@[” ¾Æ×8-’‚QXÇ"_‘õùßQñú^Øà±JÌnM—�– ˆ„Š5ë{şX K�³na{�¶¿½ñäq–„9ÚÇñÁ’+bÀ\H6�`§x,.÷8—@ìKŞÏQf"M ‹}N¿ï0@½Ãצ;-dT’YVì¥Ç�ΰÌ�¿ˆ©ús�ì-¬S(Än‘G>Üà ®¢Wéqü°¥Í§I7,À|†¨”B«¹’*z P¸�ydR¡…Åú‘€Q†y;·äHOÔÿ L8ÎìÑ]mã!}Atiä¢ßëñÀ¿äÕã›X|±ÒMIÇb×T?208™0¹]÷,eE‘ˆƒß+."%‰!8 ¶º§å�gVYj^Ş! G—\(@”²øä2eÇ¡Ä³Ô ^#6àu`{ `i˶IĞï}€Ÿ˜Â¸az¡Jˆ�òÉÈT&ã¦4f‘Ì5\©N¦ v¾ùÜYTùü±7Õ9�CÙ6‘“3šª„ØÛ|®x §÷G’:c�“3·¥òcäs!‡]¿‚½¯Ò¹½ÕÖSlIÙ»Åo–"õP¡‰•Å•M¹ùaVQö�Ìó-š�(§�)‘ÂI59bğ†èÆımôÂ~ÖôëdYŠ×Àòú��§Â¤‹ƒò8ןé‹òÆíğsŞGã5²=[\�"³9ñ†BØH¹Œp½3¨¸K�=O®]�€U®Û,üğ#—„ˆ‡§®(Xâ–Ím²AI˜,ï>âA-·ß¦<§™£”
��ࡱ� > �� � ���� ���� � � � � ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ �� �( � � � � J ; �D � � F i l e L a i n � l a n j u t 1 . p p t �F � � K n a p S a c k � k n a p s a c k . p p t x �V � �" A l g o r i t m a K r u s k a l � k r u s k a l . p p t x �V � �" A l g o r i t m a K r u s k a l � k r u s k a l . p p t x �V � �" A l g o r i t m a K r u s k a l � k r u s k a l . p p t x �J � ! � A l g o r i t m a P r i m � p r i m . p p t x �J � $ � A l g o r i t m a P r i m � p r i m . p p t x �F � ' � D i j k s t r a � d j i k s t r a . p p t x �D � , � F i l e L a i n � l a n j u t 1 . p p t �F � / � K n a p S a c k � k n a p s a c k . p p t x �V � 1 �" A l g o r i t m a K r u s k a l � k r u s k a l . p p t x �J � 7 � A l g o r i t m a P r i m � p r i m . p p t x �F � ; � D i j k s t r a � d j i k s t r a . p p t x �� / � 0 � �� �D A r i a l H�� x�b��� X�� ��� ��� l�� `�� u�b`�� � �D C a l i b r i x�b��� X�� ��� ��� l�� `�� u�b`�� � " �D W i n g d i n g s ��� X�� ��� ��� l�� `�� u�b`�� � 0 �D S y m b o l g s ��� X�� ��� ��� l�� `�� u�b`�� � @ �D C o u r i e r N e w X�� ��� ��� l�� `�� u�b`�� � 1P �D T i m e s N e w R o m a n ��� ��� l�� `�� u�b`�� � � � @ � . � @ �n ��? " d � d @ ��� �� �� @@ `` �� H �@ �� l a � �0 � � �� � � �� � @ � � � � � �* ���� ʚ;��� ʚ; <
2.Algoritma dan Flowchart Perkalian 2 Bilangan
3.Algoritma dan Flowchart Pilihan Penjumlahan atau Perkalian 2 Bilangan
4.Percobaan 4. Menghitung Luas Lingkaran
5.Percobaan 5. Membandingkan 2 Bilangan Dengan Tanda (>, <, =)
6.Percobaan 6. Akumulasi Nilai Sigma
1. Deklarasikan terlebih dahulu semua variabel int n, z int a = 0, int b = 0
2. Masukkan nilai n ( misalnya nilai n = 3, maka jawabannya = 1+2+3 = 6)
3. Jika nilai a < n, maka a = a+1
4. Selama melakukan looping, nilai a selalu disimpan didalam variabel b dengan rumus b = a + b
5. Jika nilai a > n, maka proses looping akan berhenti lalu dilanjutkan menuju ke rumus baru yaitu z = b
6. Nilai z ditampilkan pada layar
Dalam dunia pemrograman, sorting adalah bagian yang tidak bisa dihilangkan. Tujuan utama dari proses sorting adalah untuk mengurutkan data, baik itu dari terendah ataupun tertinggi. Yang secara tidak langsung akan menjadikan data lebih terstruktur, rapi dan teratur.
Ada banyak algoritma populer untuk mengurutkan data, seperti : insertion sort, selection sort, merge sort, heap sort, quick sort, bubble sort, shell sort, comb sort, counting sort, bucket sort, radix sort. Tapi pada artikel ini saya hanya menulis tiga algoritma saja dengan menggunakan bahasa pemrograman Python.
Bubble sort mungkin metode sorting paling populer yang digunakan dan sederhana. Proses pengurutan dilakukan dengan membandingkan masing-masing nilai dalam suatu list secara berpasangan, kemudian tukar nilai jika diperlukan, dan mengulanginya sampai akhir list secara berurutan, sehingga tidak ada lagi nilai yang dapat ditukar.
Langkahnya seperti di bawah ini :
Bandingkan nilai pada data ke-1 dengan data ke-2.
Jika nilai data ke-1 lebih besar dari data ke-2 maka tukar posisinya.
Kemudian data yang lebih besar tersebut dibandingkan lagi dengan data ke-3.
Jika data ke-3 lebih kecil dari data ke-2 maka tukar posisinya, dan begitu seterusnya sampai semua data yang ada jadi terurut.
Contoh script dengan Python :
Prinsip dari algoritma selection sort adalah memilih elemen dengan nilai paling rendah dan menukar elemen tersebut dengan elemen ke-i. Nilai dari i dimulai dari 1 ke n, dimana n adalah jumlah total elemen dikurangi 1.
Langkahnya seperti di bawah ini :
Pengecekan dimulai dari data ke-1 sampai dengan data ke n.
Tentukan bilangan dengan index terkecil dari data bilangan tersebut.
Tukar bilangan dengan index terkecil tersebut dengan bilangan pertama (i=1) dari data bilangan tersebut.
Lakukan langkah 2 dan 3 untuk bilangan berikutnya (i=i+1) sampai di dapatkan data yang sesuai.
Contoh script dengan Python :
Prinsip algoritma insertion sort pada dasarnya membagi data yang akan diurutkan menjadi dua bagian, satu bagian yang belum diurutkan dan yang satunya lagi sudah diurutkan. Elemen pertama diambil dari bagian list yang belum diurutkan dan kemudian diletakkan sesuai posisinya pada bagian lain dari list yang telah diurutkan. Langkah ini dilakukan secara berulang hingga tidak ada lagi elemen yang tersisa pada bagian list yang belum diurutkan.
Langkahnya seperti di bawah ini :
Bandingkan data ke-2 dengan data ke-1, jika data ke-2 lebih kecil maka tukar posisinya, jika tidak biarkan aja.
Data ke-3 dibandingkan dengan data ke-1 dan ke-2, jika data ke-3 lebih kecil kemudian tukar lagi posisinya.
Data ke-4 dibandingkan dengan data ke-3, ke-2, dan ke-1, jika data ke-4 lebih kecil dari ketiganya maka letakkan data ke-4 ke posisi paling depan. Begitu seterusnya sampai tidak ada lagi data yang bisa dipindahkan.
Contoh script dalam Python :
